Wysyp szóstek w Lotto. "To nie jest zdarzenie niemożliwe"

Źródło:
tvn24.pl
11 szóstek w Lotto. Prof. Andrzej Sokołowski komentuje
11 szóstek w Lotto. Prof. Andrzej Sokołowski komentujeTVN24
wideo 2/5
statyst 2

To nie jest zdarzenie niemożliwe, bo się zdarzyło. Jednak te 11 osób trafiło szóstki w Lotto tego samego dnia. Tym rządzą podstawowe prawa rachunku prawdopodobieństwa, a głównie tak zwany rozkład Poissona - powiedział w rozmowie z TVN24 profesor Andrzej Sokołowski, ekonomista, statystyk z Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.

W czwartkowym losowaniu Lotto padły następujące liczby: 1, 11, 21, 22, 31, 41. Poprawnie wytypowane zostały na kupnach 11 graczy, którzy wygrali po 220 722,30 zł przed opodatkowaniem, czyli niecałe 200 tys. na rękę. W rozmowie z reporterem TVN24 prof. Andrzej Sokołowski, ekonomista, ekspert od statystyk z Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie wyjaśniał, że sytuacja, kiedy tak wiele osób trafia szóstki jednego dnia, "to nie jest zdarzenie niemożliwe". - Zdarzyło się i jednak te 11 osób wygrało - powiedział.

Jak wyjaśnił, "tym rządzą podstawowe prawa rachunku prawdopodobieństwa, a głównie tak zwany rozkład Poissona".

- Szansa wygrania czegokolwiek na jeden zakład to jest 0,02, a wygrania szóstki mniej więcej 1 podzielone przez 14 milionów. No i teraz zależy, ile osób obstawiło - tego nie wiemy. Gdybyśmy założyli (na potrzeby obliczeń), że obstawiło 28 milionów, wtedy szansa tego, że 11 osób wygra szóstkę, to jest 7 podzielone przez milion. Ale gdyby trzy razy te 14 milionów osób czy zakładów zostało obstawionych, wtedy już szansa jest 2 podzielone przez 10 tysięcy, co już nie jest wcale taką dużą liczbą - powiedział Sokołowski.

Czytaj także: Kumulacja w Lotto rozbita. Padło aż 11 szóstek

Ekonomista zauważa, że w ocenie prawdopodobieństwa takiego zdarzenia są "dwie szkoły".

- Jedna szkoła powiada zgodnie z prawem Borela, że jeżeli coś ma małe prawdopodobieństwo, to nigdy się nie zdarzy. Ale jest druga szkoła, która, troszkę tak złośliwie, jak w prawach Murphy'ego, powiada, że jak coś ma bardzo małe prawdopodobieństwo, to zdarzy się na pewno. Ja jestem raczej zwolennikiem tej drugiej szkoły - powiedział.

Psychologia gry

Andrzej Sokołowski wskazał, że na ten szczęśliwy zbieg okoliczności wpływ może mieć także "strona psychologiczna".

Pięć z wylosowanych w czwartek liczb kończyło się na jedynkę. I wiele osób pewnie tak sobie myśli, no to obstawię 1, 11, 21, 31, 41 i wtedy zostaje tylko ta szósta liczba, czyli mam 1/44 (szans - przyp. red.). Gdybym ja miał grać, to ja bym obstawił po kolei liczby, obojętnie jak, 1, 2, 3, 4 albo zaczynając od dowolnej liczby, dlatego że każda kombinacja sześciu liczb jest tak samo prawdopodobna - powiedział statystyk.

Stwierdził, że nie pamięta, kiedy padło aż tak wiele szóstek naraz. Dodał, że częściej jest pytany o sytuację odwrotną.

- Jak to jest możliwe, że cztery, pięć razy pod rząd w ogóle nie pada szóstka? I czy tam nie ma jakiegoś motania? Otóż nie. Firma Lotto sprawdza maszyny losujące pod względem losowości i to są tak zwane procesy masowe. Czyli bardzo wiele osób gra i dlatego zasady rachunku prawdopodobieństwa są bezpośrednio stosowane - stwierdził.

Autorka/Autor:jw/dap

Źródło: tvn24.pl

Źródło zdjęcia głównego: Totalizator Sportowy/materiały prasowe

Pozostałe wiadomości

Według wstępnej oceny nowe amerykańskie cła mogą zmniejszyć polski PKB o 0,4 procent, czyli w ostrożnym uproszczeniu straty przekroczą 10 miliardów złotych - napisał w mediach społecznościowych premier Donald Tusk.

Tusk: to cios dotkliwy i przykry

Tusk: to cios dotkliwy i przykry

Źródło:
tvn24.pl, PAP

- Większość członków Rady Polityki Pieniężnej zmieniła swoje nastawienie w polityce pieniężnej - przekazał w trakcie konferencji prasowej prezes Narodowego Banku Polskiego Adam Glapiński.

Glapiński o stopach procentowych: zmieniło się nastawienie RPP

Glapiński o stopach procentowych: zmieniło się nastawienie RPP

Źródło:
tvn24.pl

W 900 duńskich sklepach spożywczych pojawią się oznaczenia na produktach z USA, które zdrożały z powodu wojny handlowej zapoczątkowanej przez prezydenta Donalda Trumpa - zapowiedział koncern Coop Danmark.

Handlowy potentat reaguje. "Będziemy etykietować amerykańskie towary"

Handlowy potentat reaguje. "Będziemy etykietować amerykańskie towary"

Źródło:
PAP

- Chociaż w Polsce nie produkuje się samochodów przeznaczonych na rynek amerykański, wartość komponentów wytwarzanych w Polsce i montowanych w tych pojazdach szacuje się na około 350 milionów euro rocznie - poinformował prezes Polskiego Związku Przemysłu Motoryzacyjnego (PZPM) Jakub Faryś. Zwrócił uwagę, że Polska może pośrednio odczuć skutki ceł. Premier Donald Tusk zapowiedział w mediach społecznościowych spotkanie z przedstawicielami branży.

Ciemne chmury nad branżą. Jest zapowiedź Tuska

Ciemne chmury nad branżą. Jest zapowiedź Tuska

Aktualizacja:
Źródło:
PAP

Ogłoszone przez Trumpa cła są "bombą" wymierzoną w światowy system handlowy, która może doprowadzić do recesji w USA i światowego spowolnienia - powiedział Gary Hufbauer, były urzędnik Departamentu Skarbu i ekspert Peterson Institute for International Economics. Dodał, że w jego ocenie podejście prezydenta USA nie ma sensu.

"Trzęsienie ziemi" w handlu. "To jest po prostu bomba"

"Trzęsienie ziemi" w handlu. "To jest po prostu bomba"

Źródło:
PAP

Donald Trump ogłosił w środę nowe taryfy na produkty importowane do USA. Nazwał to "dniem wyzwolenia" i stwierdził, że jego działania przywrócą równowagę między Stanami a innymi krajami. Jednak, jak zauważa CBS News, zmęczeni inflacją Amerykanie będą niedługo musieli sięgnąć jeszcze głębiej do portfeli. Wiele produktów bowiem zdrożeje.

Te produkty podrożeją przez cła

Te produkty podrożeją przez cła

Źródło:
CBS News

Ponad 68 tysięcy osób weźmie udział w konkursie o 569 miejsc pracy w Agencji Celnej we Włoszech. W 11 lokalizacjach w całym kraju odbyły się już wstępne egzaminy. Rekordowa liczba kandydatów ubiega się o stanowiska asystentów do spraw pobierania opłat.

Zgłosiło się 68 tysięcy kandydatów. "Nie ma precedensu"

Zgłosiło się 68 tysięcy kandydatów. "Nie ma precedensu"

Źródło:
PAP

Prezydent USA Donald Trump podpisał rozporządzenie wprowadzające cła na towary importowane do USA ze 180 państw. Stawki są zróżnicowane i zaczynają się od 10 procent. Oto wszystko, co musisz wiedzieć.

Cła Donalda Trumpa. Wszystko, co musisz wiedzieć

Cła Donalda Trumpa. Wszystko, co musisz wiedzieć

Źródło:
tvn24.pl

Prezydent Donald Trump ogłosił w środę wprowadzenie ceł na towary sprowadzane do USA. Stawki są zróżnicowane, na przykład na Chiny nałożono 34 procentowe dodatkowe cła, a na Unię Europejską 20-procentowe. Zaskakuje, że na liście jest dotknięta wojną Ukraina, która została objęta 10-procentowym cłem, a nie ma na niej Rosji. Jak Biały Dom to tłumaczy?

Dodatkowe cła na Ukrainę, ale nie na Rosję. Jak tłumaczy to Biały Dom

Dodatkowe cła na Ukrainę, ale nie na Rosję. Jak tłumaczy to Biały Dom

Źródło:
tvn24.pl/Newsweek

- Francja jest przygotowana na nadchodzącą wojnę handlową - oznajmiła rzeczniczka rządu Sophie Primas, odnosząc się do decyzji Stanów Zjednoczonych o nałożeniu 20-procentowych ceł na produkty z Unii Europejskiej. Primas zapowiedziała, że w kwietniu Francja podejmie działania we współpracy z UE.

"Trump myśli, że jest panem świata"

"Trump myśli, że jest panem świata"

Źródło:
PAP

W życie weszły amerykańskie 25-procentowe cła na na importowane samochody i lekkie ciężarówki. Częściowo wyłączone zostały auta z Meksyku i Kanady. Dodatkowy podatek od importu części samochodowych i komputerów ma zostać wdrożony 3 maja.

Amerykańskie cła na samochody weszły w życie

Amerykańskie cła na samochody weszły w życie

Źródło:
PAP

Rada Polityki Pieniężnej zostawiła stopy procentowe na niezmienionym poziomie - poinformował bank centralny. Ostatnia obniżka stóp procentowych miała miejsce w październiku 2023 roku. 

Jest decyzja w sprawie stóp procentowych

Jest decyzja w sprawie stóp procentowych

Źródło:
tvn24.pl

Stopy procentowe w kwietniu pozostały na dotychczasowym poziomie. Jarosław Sadowski z firmy Rankomat zwraca jednak uwagę, że dość dobre dane na temat inflacji w marcu sprawiły, że przewidywany moment obniżki coraz bardziej się przybliża, co wpływa na WIBOR. Ekspert wyliczył, ile może wynieść rata w kolejnych miesiącach.

"Pierwsze obniżki rat możemy zobaczyć już w kwietniu". Wyliczenia

"Pierwsze obniżki rat możemy zobaczyć już w kwietniu". Wyliczenia

Źródło:
tvn24.pl

Posłowie Polskiego Stronnictwa Ludowego - Trzeciej Drogi złożyli w Sejmie projekt nowelizacji ustawy o czasie urzędowym w Polsce, proponujący wprowadzenie całorocznego czasu letniego. Zdaniem autorów likwidacja zmiany czasu wpłynęłaby pozytywnie na zdrowie Polaków.

Likwidacja zmiany czasu. Jest projekt

Likwidacja zmiany czasu. Jest projekt

Źródło:
PAP

Chiński gigant Xiaomi zapowiedział współpracę z policją w dochodzeniu dotyczącym tragicznego wypadku z udziałem samochodu SU7, wyposażonego w system autonomicznej jazdy - przekazał dziennik "South China Morning Post". W zdarzeniu, do którego doszło w sobotę, życie straciły trzy osoby.

Ostrzegł kierowcę i oddał kontrolę. Dramatyczny wypadek

Ostrzegł kierowcę i oddał kontrolę. Dramatyczny wypadek

Źródło:
PAP

Biały Dom szacuje koszty, jakie Stany Zjednoczone poniosłyby w związku z zarządzaniem Grenlandią, gdyby to terytorium, obecnie zależne od Danii, znalazło się pod amerykańską kontrolą – podał w środę "Washington Post".

USA liczą koszty. "Zapłacimy więcej"

USA liczą koszty. "Zapłacimy więcej"

Źródło:
PAP

Portal Moscow Times poinformował w środę, że łączny majątek 146 rosyjskich miliarderów przewyższa oszczędności zgromadzone przez wszystkich pozostałych mieszkańców kraju. Dane pochodzą z dorocznej listy miliarderów magazynu 'Forbes'."

146 osób ma więcej niż reszta obywateli

146 osób ma więcej niż reszta obywateli

Źródło:
PAP

Prezes Zarządu Polskiej Grupy Zbrojeniowej Krzysztof Trofiniak złożył rezygnację z zajmowanego stanowiska - podała spółka w komunikacie. Zarząd PGZ działa obecnie w czteroosobowym składzie.

Prezes polskiego giganta rezygnuje

Prezes polskiego giganta rezygnuje

Źródło:
tvn24.pl, PAP

Najem krótkoterminowy za pośrednictwem wyspecjalizowanych platform mocno zyskuje na popularności w Unii Europejskiej. Według danych Eurostatu w 2024 roku odnotowano jego wzrost o 18,8 procent w porównaniu do roku 2023. W trzecim kwartale najpopularniejsze pod tym względem były trzy regiony, znajdujące się w Chorwacji, Hiszpanii i Francji.

Fala rozlewa się na całą Europę. Duży wzrost

Fala rozlewa się na całą Europę. Duży wzrost

Źródło:
tvn24.pl

Przebywająca w stolicy Ukrainy Kijowie niemiecka minister spraw zagranicznych Annalena Baerbock wykluczyła możliwość wznowienia projektu gazociągu Nord Stream 2, który miałby dostarczać Europie rosyjski gaz. Moskwa zasugerowała ostatnio wznowienie projektu.

Niemiecka ministra zabrała głos w sprawie Nord Stream 2

Niemiecka ministra zabrała głos w sprawie Nord Stream 2

Źródło:
PAP

Na południowej granicy kraju w związku z zagrożeniem pryszczycą wprowadzone zostały rygorystyczne kontrole weterynaryjne - przekazał w środę w Sejmie minister rolnictwa Czesław Siekierski. Na dziesięciu przejściach granicznych służby weterynaryjne prowadzą dyżury, rozstawiono bramki i maty dezynfekcyjne.

"Rygorystyczne kontrole" na granicach

"Rygorystyczne kontrole" na granicach

Źródło:
PAP

Eksploatacja reaktora jądrowego Maria została wstrzymana na czas od 1 kwietnia do 8 maja - poinformowało tvn24.pl Narodowe Centrum Badań Jądrowych. Z końcem marca wygasło zezwolenie Państwowej Agencji Atomistyki umożliwiające działalność tego obiektu.

Jedyny taki reaktor w Polsce. Przestał działać

Jedyny taki reaktor w Polsce. Przestał działać

Źródło:
tvn24.pl

Skarga Ryanaira w sprawie pomocy publicznej przyznanej polskiemu LOT-owi została oddalona przez Sąd Unii Europejskiej. Pieniądze miały zrekompensować polskiemu przewoźnikowi straty poniesione w związku z pandemią COVID-19.

Ryanair przegrywa w sądzie

Ryanair przegrywa w sądzie

Źródło:
PAP

Zamknięta część popularnych szlaków na Maderze i tak jest odwiedzana przez turystów, w tym Polaków - wynika z informacji portugalskich mediów. Przeskakują przez ogrodzenie, łamiąc w ten sposób zakazy. Narażają się jednocześnie na duże koszty, jeśli będą musieli skorzystać z pomocy.

Polacy ryzykują zdrowiem i życiem. Grożą im duże kary

Polacy ryzykują zdrowiem i życiem. Grożą im duże kary

Źródło:
PAP

Ceny jaj z powodu ptasiej grypy mogą wzrosnąć - przyznał wiceminister rolnictwa Stefan Krajewski. Przypomniał, że problem z dostępnością jaj ma kilka państw, na przykład Stany Zjednoczone, które zwróciły się już o pomoc do kilku krajów - również do Polski.

Ceny tego produktu mogą wzrosnąć. "Sytuacja jest dynamiczna"

Ceny tego produktu mogą wzrosnąć. "Sytuacja jest dynamiczna"

Źródło:
PAP, tvn24.pl

- Amerykanie masowo grają na giełdzie, a wielu się zadłuża, by kupować akcje. Polityka administracji USA może jednak doprowadzić do zapaści na Wall Street. Zachowania Trumpa są nieobliczalne, a rynki kapitałowe są bardzo czułe na takie decyzje - powiedział rektor i profesor SGH Piotr Wachowiak.

"To jest randka w ciemno, a taka randka rzadko się udaje"

"To jest randka w ciemno, a taka randka rzadko się udaje"

Źródło:
PAP